GPS水准在重力勘查中的应用

发布者:zywt 来源:任宇征,高振强,王军成 发布时间:2013/11/28 9:59:26

 

    摘要 本文简要介绍了GPS水准的相关理论知识和野外点位测设的具体技术方法,并结合工程项目实例中的数据对比分析证明GPS水准点位高程精度完全满足重力测量要求。
关键词 GPS水准  重力测量  高程精度
The Application of GPS Level on Gravity survey
Ren Yuzheng,Gao Zhenqiang,Wang Juncheng
(Geological Exploration Technology Institute of Jiangsu Province,Nanjing Jiangsu 210049,China)
Abstract  This paper briefly describes the relevant theoretical knowledge of GPS level and the specific technical methods of point stakeout in the wild.Combining with the comparison and analysis of the data in the project,it shows that the height accuracy of GPS level meet the requirements of gravity measurements fully.
Key words  GPS level; gravity survey; height accuracy
 
1 引言
    重力勘查利用天然场通过研究物质密度解决地质问题,具有经济、勘探深度大以及快速获得面积上信息的优点,在矿产资源勘探领域应用广泛[1]。高精度重力测量对勘探碎部点位的高程精度要求较高,高程值中误差往往要控制在±10cm以内。在野外采用单纯的水准测量测得点位高程虽精度高,但费时费力效率低下,利用“GPS水准”方法,把国家四等水准和GPS-RTK技术相结合可以收到事半功倍的效果。
2 GPS水准相关理论介绍
2.1 高程系统定义
    大地测量学高程系统规定:大地高H是从观测点沿椭球的法线方向到椭球面的距离,以大地水准面为参照面的高程系统称为正高H正,以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高H正常。[2]GPS直接观测成果为WGS84椭球系统下的大地高,大地高不具备物理意义,为了满足工程实际应用的需要,要把成果转换为正高或正常高。由于正高不能精确求得,我国规定采用可以精确求得数值的正常高高程系统作为我国高程的统一系统。[2]三高系统关系如图1所示:
                                                                                                         (1)
                                                                                                          (2) 
式中:——高程异常,N——大地水准面差距。
      
                             图1  三高系统关系示意图
2.2 GPS水准概念
    有若干个合理均匀分布且同时具有GPS大地高和正常高值的控制点,利用数学模型进行拟合计算,使区域椭球面与似大地水准面达到最佳拟合,求得控制点高程异常值,进而内插求解控制区域其它碎部点位的正常高,这种方法被测绘界称为“GPS水准”。
    目前国内外用于GPS水准拟合计算的方法有多种,适合区域性面积性测区的最广泛方法为数学曲面拟合法,常用的拟合函数为二次曲面函数,基本模型为:
               (3)
   GPS水准连测点个数大于6个时才能求解二次曲面函数参数。在测区面积不大且为平原地形时可采用简化的平面函数拟合,拟合模型为[3]
  (4)
3  工程项目实例
    “江苏省沛县胡寨~辛庄金铜矿普查”项目是江苏省地质矿产勘查局地勘基金项目,由我院资源物探研究所负责承担。该项目为1:2万高精度重力普查,设计点位高程精度小于±10cm。
3.1 项目测地概况
    重力普查工作设计面积约21km2,属平原地形,布置为200×50规则测网。普查区经济作物以水稻小麦为主,村庄散布测区之中,有县乡道穿过。测地坐标系统采用1980西安坐标系和1985国家高程基准,高斯-克吕格3度带投影,中央子午线为117°。
    搜集资料包含苏北二等水准复测成果徐沛丰**和徐沛丰**的国家85高程值,江苏省GPS C级网**、**和**的WGS84大地坐标值和经过布尔莎七参数转换的西安80坐标。野外使用徕卡sprinter100M电子水准仪和中海达V8GPS测量系统施测。
3.2 国家四等水准测量
  以均匀分布测区为原则,依据《国家三四等水准测量规范》,选择具有控制意义的若干点位选点埋石,联测自徐沛丰**至徐沛丰**布设四等附和水准路线,用徕卡sprinter100M电子水准仪进行野外施测。整理计算野外观测测段信息,如图2所示: 
    
图2  附和水准路线信息
   运用单一附合水准路线平差方法计算点位最或然高程值,计算公式略,过程和结果如表1所示:
                                 表1  胡寨重力水准平差计算表

点名(编号)

观测高差h/m

距离L/ m

距离L/ km

权P=1/L

高差改正数v/m

高差改正数v/mm

最或然高程H/m

Pvv

 

1

2

3

3'

4

5

5'

6

7

 

Xpf**

 

 

 

 

 

 

***

 

 

-0.907

7902

7.9

0.13

0.0077

8

7.55

 

BMH9(1)

35.737

 

0.278

2796

2.8

0.36

0.0027

3

2.67

 

BMH 4(2)

36.017

 

-1.99

3614

3.6

0.28

0.0035

4

3.45

 

BMH 5(3)

34.031

 

-0.334

1949

1.9

0.51

0.0019

2

1.86

 

BMH 6(4)

33.699

 

-0.507

1531

1.5

0.65

0.0015

1

1.46

 

BMH 7(5)

33.193

 

1.123

2701

2.7

0.37

0.0026

3

2.58

 

BMH 8(6)

34.319

 

-0.738

2843

2.8

0.35

0.0028

3

2.71

 

BMH 3(7)

33.584

 

1.306

2963

3.0

0.34

0.0029

3

2.83

 

BMH 2(8)

34.893

 

0.359

1752

1.8

0.57

0.0017

2

1.67

 

BMH 1(9)

35.253

 

0.437

7765

7.8

0.13

0.0076

8

7.42

 

Xpf**

***

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Σ

-0.973

35817

 

 

0.035

35

 

34.20

 
 
   
  计算单位权中误差μ和各点位高程中误差mi公式如下:
                                                         (5)
式中,n为测段数,t为待定水准点的个数。
                                                             (6)
式中,
经计算,单位权中误差μ为±5.8mm,各点位高程中误差值如下表:

表2  点位高程中误差值

点名

mi/mm

BMH 1

14.4

BMH 2

15.5

BMH 3

16.7

BMH 4

16.0

BMH 5

17.1

BMH 6

17.4

BMH 7

17.5

BMH 8

17.3

BMH 9

14.5

 

3.3 测地坐标系统建立
  利用所搜集C级网GPS点的两套坐标成果求解七参数,接收JSCORS系统差分信号在固定解状态下且平面高程精度均在±0.02m以下平滑观测各GPS水准点的WGS84大地坐标和西安80坐标。截止高度角在不低于15°的有效卫星数大于5颗,PDOP值小于3,观测数据采样率为1秒。
  这种方法所测得的大地高参与GPS水准拟合用于重力勘查工作的精度和可靠性被笔者多次试验验证,工作效率比较静态和快速静态快捷。利用各GPS水准点的水准平差高程值参与求解七参数,选择模型为曲面拟合,建立“GPS水准”坐标系统。
3.4 碎部点测设
  测区位于苏鲁交界处,经试验JSCORS差分信号稳定性不强,为追求更高的高程精度,采用传统RTK模式进行点位测设并采集记录三维坐标信息。碎部点测设结合实地情况,选择水准控制点架设基准站。
  系统运行基本原理:通过无线电通信系统连接基准站和移动站,基准站把自身信息和接收到的载波相位观测值传送给流动站。流动站接收卫星信号,同时接收基准站传输数据并实时差分处理,求解基线向量并计算坐标[4]。基本计算公式如下:
                          (7)
3.5 数据精度分析
   在项目实施中,为了验证GPS水准点位测设的精度,我们用水准测量方法检查观测计算了部分点位正常高,以差值绝对值的平均值m和均方中误差为计算指标,用于数据对比分析[5]。
                                                   (8)
                                                    (9)
  选取20个检查点位如下表:

表3  选取水准检查点位对比计算

  

点号

GPS水准高程

水准高程

差值

118-202

33.069

33.089

-0.020

118-198

33.111

33.126

-0.015

118-194

33.141

33.156

-0.015

118-190

33.138

33.111

0.028

118-186

33.215

33.188

0.027

118-182

33.138

33.157

-0.020

38-134

35.414

35.432

-0.018

38-130

35.387

35.366

0.020

38-126

35.443

35.458

-0.016

38-122

35.453

35.444

0.008

38-118

35.539

35.580

-0.042

38-114

35.560

35.580

-0.021

50-70

35.227

35.214

0.012

50-74

35.631

35.620

0.011

50-78

35.657

35.679

-0.022

50-82

38.656

38.632

0.024

90-302

33.456

33.447

0.009

90-306

33.820

33.830

-0.011

90-310

33.401

33.421

-0.020

90-314

33.395

33.379

0.016

根据公式(6)和(7)计算差值绝对值的平均值为0.018m,中误差为0.019m。
  4  结语
  GPS水准拟合的高程精度可以达到等外水准要求的结论已经被许多学者研究证实。本文通过具体介绍工程实施,利用数据计算对比分析,验证了结论的可行性,项目重力解释异常的良好效果也是实证。GPS水准正常高精度完全可以满足1:2万重力勘查对高程点精度的要求,并且使工作效率大幅度提高,值得推广应用。但是在丘陵和山地地区如何高效率高精度的测设重力勘查点位尚待进一步研究。
 
参考文献
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10 GB/T(83)4-2001.全球定位系统(GPS)测量规范[S],北京:中国标准出版社,2009
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